初二北师大版数学期末复习模拟试题一

一. 填空题（每空2分，共22分）

  1. 不等式 的解集是____________。

  2. 分解因式： ____________

  3. 已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，△ADE的周长与△ABC的周长之比为3：7，则AD：DB＝____________。

  4. 若分式 有意义，则x____________；若分式 无意义，则 __________。

  5. 化简 的结果是____________。

  6. 在2003年非典时期，我国每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是____________。

  7. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约 （万元），根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？____________。

  8. 甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品抽样数据的方差分别是 与 ，则它们的方差的大小关系是____________。

  9. 如图，下列结论：（1）∠A＞∠ACF；（2）∠B＋∠ACB＜180°；（3）∠DEC＞∠B；（4）∠F＋∠ACF＝∠A＋∠ADF。

    其中正确的是____________（填上你认为正确的所有序号）。

  10. 观察图形，填空： （填“＞”“＜”“＝”“≤”或“≥”）。

二. 选择题（每题2分，共20分）

  11. 当分式 的值为零时（    ）

    A.              B.               C.               D.

  12. 如图，下列条件中不能判断直线 的是（    ）

    A. ∠1＝∠3                B. ∠1＝∠5

    C. ∠2＝∠5                D. ∠2＋∠4＝180°

  13. 下列各式从左到右变形正确的是（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

  14. 不等式 的正整数解有（    ）

    A. 2个           B. 3个           C. 4个           D. 5个

  15. 如图，点A、B被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC，分别取其一个三等分点M、N（靠近点C），量得 ，则AB的长是（    ）

    A. 152m         B. 114m         C. 76m           D. 104m

  16. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一名学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（    ）

    A. 3               B. 4               C. 5               D. 6

  17. 若 ，且c为实数，则（    ）

    A.           B.           C.               D.

  18. 若不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（    ）

    A.               B.               C.                      D.

  19. 若 ，则 等于（    ）

    A.             B.             C.                 D. 或无意义

  20. 在期中数学考试（满分100分）成绩出来后，同桌的小明和小亮把他俩的分数进行计算，小明说：我俩分数的和是160分；吴珊说我俩分数的差是60分，那么对于下列两个命题：（1）两人的说法都是正确的；（2）至少有一人说错了。真命题是（    ）

    A. （1）              B. （2）        C. （1）和（2）         D. 没有

三. 解答题（每题4分，共16分）

  21. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。

  22. 分解因式：

  23. 先化简，再求值： ，其中

  24. 如图，直线 ，垂足为O，BC与 相交于D，若∠1＝40°，求∠2的度数。

四. （本题8分）

  25. 某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高20%。问：原计划完成这项工程用多少个月？

五. （每题8分，共16分）

  26. 如图，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（2，0），C（4，2），再画△DEF，使得△DEF∽△ABC且相似比不为1。（画一个即可）

    （说明理由并指出相似比及D、E、F各点的坐标）

  27. 张明、王成两位同学八年级第一学期10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

    利用图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）完成下表：

    （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；

    （3）根据图表信息，请你对这两位同学提一条不超过20个字的学习建议。

六. （本题10分）

  28. 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时和100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

    注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。

    （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 （元）和 （元），试求 和 与x的函数关系式；

    （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

七