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数学八年级下册 平移与旋转、函数及其相关概念、正比例函数和一次函数知识点总结

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一、平移与旋转 旋转 1.旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的性质: 旋转后得到的图形与原图形之间有:对应点到旋转中心的距离相等,旋转角相等。 中心对称 1.中心对称的定义: 如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么这两个图形叫做中心对称。2.中心对称图形的定义: 如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形。3.中心对称的性质: 在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。 轴对称 1.轴对称的定义: 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对  称图形,这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的性质: ①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。   ②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。  ③等腰三角形的“三线合一”。3.轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角相等。 图形变换 图形变换的定义:图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。 二、函数及其相关概念  1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

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